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小学五年级数学

福建省首届“发展杯”小学数学邀请赛初赛试题

（每题5分，总计100分。考试时间为90分钟。） 得分：

姓名：________ 班级：________ 指导教师：_____________

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1．按规律填数。

2、10、4、11、6、14、8、19、（ ）、（ ）。

2．数一数，图中一共有（ ）条线段。

3. 放假期间，小丽跟着妈妈学烧鱼。洗鱼、洗锅、将锅烧热、把油烧热、煎鱼分别要用2分钟、2分钟、1分钟、1分钟、10分钟。请你帮助小丽安排一下，使小丽烧鱼所用时间最少。小丽烧鱼至少要用（ ）分钟。

4. 请将3、6、9、15这四个自然数用四则运算列成一个综合算式，使结果等于24（可以交换自然数的位置，可以加括号，一个数只能用一次）。

5．有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少2个。当第一堆的棋子是（ ）个时，第二、三堆的棋子数相同。

6. 四边形ABCD，∠A＋∠C＝210°，∠D＝2∠B，∠B＝（ ）°。

7．下面竖式的乘积是（ ）。

8. 甲、乙两人同时从一层出发要到15层办事，恰遇电梯停开。甲走到第3层时，乙刚好走到第4层。以这样的速度甲走到第9层时，乙走到第（ ）层。

9. 某区有100个教师懂英语或日语，其中懂英语的有75人，既懂英语又懂日语的有20人，懂日语的有（ ）人。

10. 学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共付295元。如果用1台调光台灯换回2台普通台灯要多付14.6元。1台调光灯（ ）元。

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11. 在循环小数0.3618172中，小数点后面第2009位上的数字是（ ）。

12. 如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，延长AB到D，使BD＝2AB，延长AC到E，使CE＝3AC。三角形ADE的面积是（ ）平方厘米。

13. 已知一个长方形的长和宽都是整数，且长比宽多6厘米。如果这个长方形的面积是315平方厘米。这个长方形的周长是（ ）厘米。

14. 一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切4刀。只有一个面涂有红色的小正方体有（ ）个。

15. 请在下面的括号里填上适当的数：57 ＝1（ ） ＋ 1（ ） ＋1（ ） 。

16．从1开始，轮流加3和4，得到下面一列数：1，4，8，11，15，18，22，……在这列数中最大的三位数是（ ）。

17．小红将89个球放入十几个盒子中，其中有些盒子放了12个球，其余的各盒放5个，她一共有（ ）个盒子。

18．按“规则方式”包装12盒磁带，即每相邻两盒必须是以相等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。已知磁带盒长11厘米，宽7厘米，高2厘米。按“规则方式”打包得到的长方体的表面积最小是（ ）平方厘米。

19．把1、4、7、10、13、……（后面的数总比前面相邻的数大3）按下表形式写出：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 1 4 7 10 13

第2行 25 22 19 16

第3行 28 31 34 37

第4行 49 46 43 40

…… …… …… …… …… ……

那么1000在第（ ）行，第（ ）列。

20. 有分别装18根和21根火柴的两个盒子，甲、乙两人轮流在某个盒子中任意取火柴，但不能同时在两个盒子中都取，也不能不取，规定取到最后1根火柴者为胜。试说明甲先取时的必胜策略。

中国历史中有哪些军事天才？

孙武，是春秋未期一位杰出的军事家。传世有著名的兵书《孙子兵法》十三篇。

曾率领吴国军队大败楚国军队，占领楚国都城郢城，几近覆亡楚国。其著有巨作《孙子兵法》十三篇，为后世兵法家所推崇，被誉为"兵学圣典"，置于《武经七书》之首。被译为英文、法文、德文、日文，该书成为国际间最著名的兵学典范之书。

到了大约18000年前，仍然在北京周口店龙骨山里，生活着一批被称作“山顶洞人”的远古人类。他们已经具有明显的黄种人的体态特征。考古学上称“山顶洞人”，英文名称：“Uppercaveman”。山顶洞人已很进步，体质形态已经与现代人基本相同。他们生活的时代已经进入了母系氏族公社的时期，已经掌握了刮挖、磨光、钻孔等技术，并且会用骨针和骨锥缝制衣服，围着兽皮做的裙子，并且已懂得人工取火，掌握了制火技术。

汉文帝在位时，存在诸侯王国势力过大及匈奴入侵中原等问题。汉文帝对待诸侯王，采取以德服人的态度。道德方面，汉文帝亦曾经亲自为母亲薄氏尝药，深具孝心。后元七年六月己亥，汉文帝崩于长安未央宫，后葬于霸陵。在古代，有夺取天下之功的称为祖，有治理天下之德的称为宗。所以，其庙号太宗，谥曰孝文皇帝。也是《二十四孝》中亲尝汤药的主角。

慎夫人，生卒及家世不详，邯郸(今河北邯郸)人，汉文帝刘恒的宠妃，当时，慎夫人甚至可以与孝文窦皇后同席而坐。有美色，能歌舞，擅鼓瑟。

全国统一后，忽必烈重用回回人阿合马。阿合马从中统初便主管中央财政，多方搜刮，权势日重。后阿合马独擅朝政。1282年（至元十九年），大都发生了王著、高和尚刺杀阿合马事件。

中国历史上有哪些天生的军事天才？

首先我们伟大的军事天才霍去病，可以预先定下一个名额。因为霍去病年纪轻轻就被封为了冠军候，在我国历史上都是少有的。才侧面反应这个是天赋使然，如果是进行系统的学习，达到他那个程度都是不容易的，更何况他根本没有系统的学习，就可以做到。

他那个时候北上抗击匈奴，其实每次带的兵根本不多，基本上所有的战役都是以少胜多，这个就很难做到了，如果不是军事天才的话，他也不会有那么多战胜匈奴的方法，毕竟匈奴也不是软柿子，你想怎么捏就怎么捏。

除了霍去病我觉得明朝的徐达也算是一个，可以说他跟朱元璋都是泥腿子出身，在前期更没有什么钱去读书，所以想要去学习一些兵法都是不太可能的事情。据说徐达连字都不认识太多，但是神奇是他带兵打仗特别厉害，为朱元璋攻城略地，立下了赫赫战功，可以说明朝的天下打下来跟徐达的关系是非常大的，要不然也不会被封为头号功臣。

还有一个就是近代的我国著名的将领粟裕。他也不像很多当时的将领一样都毕业于黄埔军校，人家都经过专业的培养，他的出身也不好。但是他的军事能力当时连毛主席都夸奖，要不然也不会把他放在陈毅的手下做二把手，著名的淮海战役的总指挥官可以说就是粟裕了，用40万军队打败了国民党的60万军队，可以说也是一个以少胜多的漂亮战役。

成语 隔岸观火的故事

隔岸观火，就是“坐山观虎斗”，“黄鹤楼上看翻船”。敌方内部分裂，矛盾激化，相互倾轧，势不两立，这时切切不可操之过急，免得反而促成他们暂时联手对付你。正确的方法是静止不动，让他们互相残杀，力量削弱，甚至自行瓦解。

东汉末年，袁绍兵败身亡，几个儿子为争夺权力互相争斗，曹操决定击败袁氏兄弟。袁尚、袁熙兄弟投奔乌桓，曹操向乌桓进兵，击败乌既，袁氏兄弟又去投奔辽东太守公孙康。曹营诸将向曹操进君，要一鼓作气，平服辽东，捉拿二袁。曹操哈哈大笑说，你等勿动，公孙康自会将二袁的头送上门来的。于是下令班师，转回许昌，静观辽东局势。

公孙康听说二袁归降，心有疑虑。袁家父子一向都有夺取辽东的野心，现在二袁兵败，如丧家之犬，无处存身，投奔辽东实为迫不得已。公孙康如收留二袁，必有后患，再者，收容二袁，肯定得罪势力强大的曹操。但他又考虑，如果曹操进攻辽东，只得收留二袁，共同抵御曹操。当他探听到曹操已经转回许昌，并无进攻辽东之意时，认为收容二袁有害无益。于是预设伏兵，召见二袁，一举擒拿，割下首级，派人送到曹操营中。曹操笑着对众将说，公孙康向来俱怕袁氏吞并他，二袁上门，必定猜疑，如果我们急于用兵，反会促成他们合力抗拒。我们退兵，他们肯定会自相火并。看看结果，果然不出我料。

故事

战国后期，秦将武安君白起在长平一战，全歼赵军四十万，赵国国内一片恐慌。白起乘胜连下韩国十七城，直逼赵国国都邯郸，赵国指日可破。赵国情势危急，平原君的门客苏代向赵王献计，愿意冒险赴秦，以救燃眉。赵王与群臣商议，决定依计而行。

苏代带着厚礼到咸阳拜见应侯范雎，对范雎说：“武安君这次长平一战，威风凛凛，现在又直逼邯郸，他可是秦国统一天下的头号功臣。我可为您担心呀！您现在的地位在他之上，恐怕将来您不得不位居其下了。这个人不好相处啊。”苏代巧舌如簧，说得应侯沉默不语。过了好一会儿，才问苏代有何对策。苏代说：“赵国已很衰弱，不在话下，何不劝秦王暂时同意议和。这样可以剥夺武安君的兵权，您的地位就稳如泰山了。”

范雎立即面奏秦王。“秦兵劳苦日久，需要修整，不如暂时宣谕息兵，允许赵国割地求和。”秦王果然同意。结果，赵国献出六城，两国罢兵。

白起突然被召班师，心中不快，后来知道是应侯范雎的建议，也无可奈何。

两年后，秦王又发兵攻赵，白起正在生病，改派王陵率十万大军前往。这时赵国已起用老将廉颇，设防甚严，秦军久攻不下。秦王大怒，决定让白起挂帅出征。白起说：“赵国统帅廉颇，精通战略，不是当年的赵括可比；再说，两国已经议和，现在进攻，会失信于诸侯。所以，这次出兵，恐难取胜。”秦王又派范雎去动员白起，两人矛盾很深，白起便装病不答应。秦王说：“除了白起，难道秦国无将了吗？”于是又派王陵攻邯郸，五月不下。秦王又令白起挂帅，白起伪称病重，拒不受命。秦王怒不可遏，削去白起官职，赶出咸阳。这时范雎对秦王说：“白起心怀怨恨，如果让他跑到别的国家去，肯定是秦国的祸害。”秦王一听，急派人赐剑白起，令其自刎。可怜，为秦国立下汗马功劳的白起，落到这个下场。

当白起围邯郸时，秦国国内本无“火”，可是苏代点燃范雎的妒忌之火，制造秦国内乱，文武失和。赵国隔岸观火，使自己免遭灭亡。

案例

●复印机厂相机行事坐收渔利

一架豪华客机徐徐降落在东南亚某国首都机场。从机上走下的乘客中，有一位个子不高、戴着金丝眼镜、身着黑色西装的中年男子，格外引人注目，只见他表情庄重，步伐稳健，一副虚怀若谷、若有所思的样子，眉宇间透露出他的精明与干练，一看便知此人非等闲之辈，是商界的老手。不错，他确实是个商人，而且是来自经济发达国家日本国的商人，他是日本富士现代办公用品公司驻该国的业务代理藤野先生。

此次前来，他肩负着一项重大的历史使命，即与该国的泰恒公司签订一个有关进口日本某型复印机的合同。复印机在这个经济刚刚起飞的国家，还完全是个新事物，有着广阔的发展前景，占领这一市场对公司的前景无疑有着十分重要的意义，藤野先生就是带着公司“只许成功，不准失败”的指令来的。

走出机场，藤野先生却惊奇地发现，泰恒公司并没有如约派人来接他，心里不由地犯起了嘀咕：难道对方工作疏忽，记错了日子，可两公司签约这么大的事怎么能忘记呢？不可能的，那是车子在路上抛了锚？那到底是因为什么呢？一种不祥的预感油然而生。藤野先生以自己多年在商海中摸爬滚打积累起的经验，凭直觉敏锐地觉察到事情有变，他来不及细细思考下去，迅即叫了出租车赶往泰恒公司，以弄个水落石出，找到问题的答案。

果然，泰恒公司的老板见到他只是冷冰冰地抛过来一句话：“对不起，藤野先生，我公司已有新的打算，不准备签订这项合同了，很遗憾。”说完，一摊手走开了，面对这迎面而来的打击，藤野先生黯然神伤。想到临行前公司的嘱托，藤野先生果断决定，不能再沮丧、报怨下去，唯有冷静头脑，振奋精神，查清事实真相才能解决这个大问题。

在他看来，泰恒公司绝对不会轻易放弃复印机这个大生意不做，无缘无故松开牵着财神爷的手，那他们现在拒绝签合同，又该做何解释呢？难道又有了新主顾？对，很有这个可能。哪儿的呢？其他国家的？可能性不大，因为就目前国际市场上的复印机来说，只有日本产品才是一流的，泰恒公司绝对不会见利忘义，为公司的长远发展及信誉着想不会贪图便宜买进现已淘汰的产品。那么，与泰恒公司做生意的肯定也是一家日本公司。他们是以什么样的优惠条件吸引泰恒公司更张易辙，舍此适彼的呢？所有这些问题都要一一搞清楚。

藤野先生理清思路，谋划好了行动方案，他首先向国内公司汇报了有关情况，并请公司协助查清事情原委。不久，公司有了回音，证明国内确实有一家公司在从中作崇，暗中与泰恒公司取得联系，要为其提供价格更低、性能更先进的某型复印机，致使泰恒公司改变初衷并拒绝签合同。

目前，要战胜竞争对手，需立即着手解决两个问题：一是赶在对方前面尽快拿到与泰恒公司的签约；二是立刻与厂家联系，无论如何都要取得某型复印机在该国的经销权。作战计划已定，公司便兵分两路，仍由藤野先生负责与泰恒公司签订合同。公司另派人马去厂家联系进货业务。

当藤野先生第二次出现在泰恒公司老板面前时，还未等对方开口，他便开门见山地说：“总裁先生，别来无恙，我未约而至，您不会介意吧？我这次来是与您专门洽谈关于某型复印机的进口问题，想您一定是感兴趣的吧？不错，此打印机确实比其他机子优越，所以，我们决定在这方面与贵公司合作，而且我还要高兴地告诉你，我们提供给贵公司的产品比贵公司前些天联系的那一家价格要低3成。”

听罢此言，泰恒公司老板好生奇怪，“怎么只短短的3天，这个日本人就什么都知道了？不过，这与自己又有何关系呢？只要有利可图和谁做生意还不一样，既然富士公司价格比那家公司优惠得多，我又何乐而不为呢？”他马上笑容满面地上前与藤野先生握手成交，并随即签订了进口1500台此机的合同。

待合同一到手，藤野又马上飞回日本，找到复印机生产厂家。其实厂家早已从近日富士通公司不同寻常的举动中发现了问题，经过调查才知道他们是在与另一家公司争夺复印机客户及东南亚的独营权。厂家暗自高兴，看来自己发大财的机会来了，他们明明知道富士公司急于促成此项生意，为从中渔利，便对来者不慌不忙地解释：因与其他公司达成协议，授予其在该国的经销权，为了自己的信誉，表示不能再与富士公司签约或干脆枉顾左右而他。藤野先生当然知道其用意，便告知对方：富士公司已拿到合同，抢先占领了该国市场，请厂家把复印机及辅助材料与设备的经销权授给富士，富士愿意把其进价全部再加一成。

又经过一番讨价还价，复印机生产厂家认为近来一段时间的“坐山观虎斗”这场好戏该收场了，现在对方出价已足够高了，超过了自己的预期目标，若不趁势取利，“时不再来”。于是，便爽快地答应与富士公司签了约。

当然，精明的富士商人也不会吃亏，他高买低卖复印机倒赔的几百美元也最终从随后的高价卖出的辅助材料与设备中得到了补偿。

回顾整个过程，复印机厂家之所以能以较高的价格与富士公司成交，就在于他巧妙地运用了“隔岸观火”的谈判技巧。先是坐山观虎斗，富士公司与另一家公司竞相抬高价格；既而又煽风点火，以种种借口迫使买方提价，最后看准时机已到，趁势坐取渔人之利。

●手足相煎两败俱伤渔人得益

1986年，珠海光纤公司在引进光导纤维成套设备中，为掌握国际市场行情，先后同几家国外公司进行摸底性谈判。在对价格、利益做了一番认真比较的基础上，最后选定与美国ITT公司进行实质性谈判。

ITT代表团的业务能力相当高明，特别是其主谈判手莫尔，谈判几乎不用语言，全用数字，所有计算无一差错，看来在谈判前是做了大量充分准备的。再看我方代表，并未被对方的盛气凌人所吓倒，没有表现出任何被动，为以最优惠的价格条件达成协议，他们计胜一筹，欲巧妙地利用竞争者之间的矛盾来突破对方的叫价。

珠海光纤公司在前一阶段调查摸底中发现，想同中国做光纤生意的外商很多，存在着一定程度的竞争，在短时间内完全是买方市场。于是他们决定利用这种竞争来压价，以实现自己的谈判初衷。

在确定与ITT公司谈判之后，还同时拉了英国的STC公司谈判。这两家是兄弟公司，其中STC是从ITT分离出去的，但为了各自的利益，手足相煎，形同水火。在一次谈判后，英国人故意把两页文件遗忘在现场，这是有意留给美国人的，因为两家公司一直在同一场所与中方谈判，英国人在文件上把价格压得很低，意在使美国人看后知难而退。美国人不知是计，拾到文件后如获至宝，在接下来的谈判中，最大限度地在价格上做出了让步，并很快与中方达成协议。

1986年7月25日，珠海特区光纤公司与美国ITT公司正式在一份合同上签了字。根据这份合同，光纤公司引进的ITT型光纤成套设备及其购买的技术专利都达到了世界80年代先进水平，更为引人注目的是中方把美方的报价压下了186万美元，为国家节约了一大笔外汇开支，同时也降低了设备购进成本，为企业早日盈利纳税创造了前提条件。

珠海光纤公司关于引进光纤成套设备进行商谈取得巨大成功的根源在于其较好地、适时地运用了“隔岸观火”之技巧，使美ITT公司与英国STC公司手足相煎，竞相压价，为我方低价买进提供了可乘之机，最终得以坐收渔利。

事实上，在我国外贸体制不完善的条件下，由于各地区在对外进出口过程中，多头对外，竞相削价，互相拆台，甚至有的企业为挣得些许外汇，竞不惜血本地压价，而无视全局的利益，给国家和企业造成损失的事例屡见不鲜。

上海有家公司，以每公斤6．8美元的价格向欧共体市场出口糖钠，由于该产品质量可靠，价格合理，公司守合同、讲信誉，该公司出口糖钠在欧共体已经占有较稳定的市场，为相当部分客户所认同，为国家挣得不少外汇。

后来天津和江苏两家公司见出口糖钠有利可图，也想趁机捞一把，于是两公司使出浑身解数，调动各种关系，争先恐后地去电致函外商，了解有关贸易信息，洽谈有关交易条件。

先是天津某公司报价为每公斤5．4美元，江苏某公司也不甘示弱，为争得客户，不惜血本，进一步将价格压低到每公斤5．07美元。双方同室操戈，相互残杀，使外商们得以悠然自得地“隔岸观火”，待时机一到，外商很快撇开上海与天津两家公司，与江苏某公司达成为数65吨的交易，轻而易举地从中渔利压价10万美元。

事情发展到这时，尚未结束。据欧共体市场反倾销法规定：如果每公斤糖钠售价低于6．8美元，将要向卖方征交一定数量的“反倾销税”，税率高得让人咋舌，为此，江苏省某公司“偷鸡不成蚀把米”，又被迫征了一大笔税金，教训惨痛。

本交易还有一个严重的后果，那就是使我们的竞争对手美国与韩国“趁火打劫”，占据了有利地位，大有“取而代之”的“英雄气概”。

这个肥水流入外人田的悲惨教训告诉我们：同室操戈只能是两败俱伤，最终给共同的谈判对手提供坐收渔利的机会。兄弟同仁应联手对外，不能急于相煎，为此各方应及时沟通信息，力求避免相互残杀。

宁夏旅游装备三月份去宁夏旅游的装备

踏足塞上明珠宁夏之前，做好充足的装备准备，将为您的旅途添彩。三月的宁夏，乍暖还寒，既有春日的暖意，也不乏冬日的凛冽，因此，兼顾保暖与透气，选择合适的装备至关重要。

保暖层：

鉴于宁夏昼夜温差较大，保暖层是不可或缺的。抓绒衣物以其出色的保暖性和透气性而著称，是理想的选择。轻便的羽绒服也可作为核心保暖层，在寒冷时提供额外的御寒能力。

外层面：

抵御风寒，一件防水透气的冲锋衣必不可少。其防风性能可阻挡寒风，透气面料又可排出汗液，保持身体干爽。连帽设计在沙尘天气或小雨中可提供额外保护。

内层面：

吸湿排汗的基础层至关重要，它贴身穿着，负责将汗水导离皮肤，保持身体干爽舒适。选择透气面料，如羊毛混纺或聚酯纤维，有助于调节体温。

裤装：

速干徒步裤或运动裤是宁夏之行的绝佳选择。其轻便透气，适合各种活动，从徒步到探洞。选择具有防晒功能的面料，避免强烈的紫外线伤害。

鞋子：

轻便透气的徒步鞋是宁夏旅行的必备单品。其坚固的鞋底提供支撑性和抓地力，应对崎岖的地形游刃有余。建议选择防水透气的型号，即便在潮湿条件下也能保持双脚干爽舒适。

帽子和手套：

帽子和手套在抵御寒风和紫外线方面发挥着重要作用。选择保暖透气的面罩或围巾，保护面部和颈部。同样，选择透气保暖的手套，既可保暖，又可灵活活动手指。

背包：

一款舒适耐用的背包是旅途中的好伙伴。选择符合人体工学的背带系统，均匀分散负重。背包的容量取决于您的旅行时间和活动计划。对于短途旅行，一个30升容量的背包就足够了，而对于多日徒步，则需要更大的容量。

其他装备：

除了上述必备装备外，一些额外的装备可以丰富您的旅行体验。太阳镜可保护您的眼睛免受紫外线伤害，手电筒则可在探索洞穴或夜间活动时提供照明。一个便携式充电宝可以确保您的电子设备在旅途中保持电量充足。

特殊考虑：

沙尘暴：宁夏偶尔会出现沙尘暴，建议携带口罩或面罩。

紫外线强：宁夏紫外线辐射强烈，请涂抹防晒霜，并佩戴遮阳帽和太阳镜。

温差大：宁夏昼夜温差较大，请携带保暖层和外层面，以便根据情况增减衣物。